Question

7．四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（　�。�

• A． AD=BC，AB=DC
• B． OA=OC，OB=OD
• C． AB∥DC，AD=BC
• D． ∠A=∠C，∠B=∠D

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的判定方法得出A、B、D正確，C不正確；即可得出結(jié)論．

解答 解：∵AD=BC，AB=DC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形），
∴A正確；
∵OA=OC，OB=OD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形），
∴B正確；
∵AB平行DC，AD=BC，
∴四邊形ABCD是等腰梯形，
∴C不正確；
∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形），
∴D正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的判定方法；熟練掌握平行四邊形的判定方法，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵．