Question

20．如圖所示，已知：△ABC和△CDE都是等邊三角形．求證：AD=BE．

Answer 1

分析 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠ACB=∠DCE=60°，于是得到∠ACD=∠BCE，即可證明△ACD≌△BCE，根據(jù)全等三角形對應邊相等的性質(zhì)即可解題．

解答 證明：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，
∴∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACD+∠BCD=∠ACB，∠BCE+∠BCD=∠DCE，
即∠ACD=∠BCE，
在△ACD和△BCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=BC}\\{∠ACD=∠BCE}\\{DC=CE}\end{array}\right.$，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴AD=BE．

點評 本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應邊相等的性質(zhì)，本題中求證△ACD≌△BCE是解題的關(guān)鍵．