Question

5．規(guī)定一種新的運(yùn)算：a△b=n，（a+c）△b=n-2c，a△（b+c）=n+c．且1△1=2，則2015△2015的值為2011．

Answer 1

分析 a△b=n，（a+c）△b=n-2c，a△（b+c）=n+c表示當(dāng)a增加c時(shí)，結(jié)果減少2c，當(dāng)b增加c時(shí)，結(jié)果增加c，據(jù)此首先求得2015△1，然后求得2015△2015的值．

解答 解：∵1△1=2，
∴2015△1=（1+2014）△1=2-2×2014=-4026，
∴2015△2015=2015△（1+2014）=-4026+2015=-2011．
故答案是：2011．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解題目中規(guī)定的運(yùn)算，理解a和b的變化與結(jié)果變化之間的關(guān)系是關(guān)鍵．