Question

1．過點(diǎn)（0，-2）的直線l₁：y₁=kx+b（k≠0）與直線l₂：y₂=x+1交于點(diǎn)P（2，m）．
（1）寫出使得y₁＜y₂的x的取值范圍； 
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)和直線l₁的解析式．

Answer 1

分析 （1）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＜2時(shí)，直線l₁在直線l₂的下方，則y₁＜y₂；
（2）先P（2，m）代入y₂=x+1可求出m得到P點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求直線l₁的解析式．

解答 解：（1）當(dāng)x＜2時(shí)，y₁＜y₂；
（2）把P（2，m）代入y₂=x+1得m=2+1=3，則P（2，3），
把P（2，3）和（0，-2）分別代入y₁=kx+b得$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=3}\\{b=-2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{5}{2}}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
所以直線l₁的解析式為：y₁=$\frac{5}{2}$x-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．