Question

10．用一個(gè)圓心角為90°，半徑為4的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，該圓錐底面圓的半徑1．

Answer 1

分析 正確理解圓錐側(cè)面與其展開(kāi)得到的扇形的關(guān)系：圓錐的底面周長(zhǎng)等于扇形的弧長(zhǎng)．

解答 解：根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式l=$\frac{nπr}{180}$=$\frac{90π×4}{180}$=2π，
設(shè)底面圓的半徑是r，
則2π=2πr
∴r=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．