Question

12．某一蓄水池中有水若干噸，若單一個(gè) 出水口，排水速度v（m³/h）與排完水池中的水所用的時(shí)間之間t（h）的一組對(duì)應(yīng)值如下表：

排水速度 （m3/h）	1	2	3	4	6	8	12
所用的時(shí)間 t（h）	12	6	4	3	2	1.5	1

（1）在如圖坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫(huà)出相應(yīng)函數(shù)的圖象；
（2）寫(xiě)出t與v之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若5h內(nèi)排完水池中的水，求排水速度v的范圍．

Answer 1

分析 （1）利用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)圖象即可；
（2）利用待定系數(shù)法設(shè)t=$\frac{k}{v}$，把（2，6）代入求出k，即可解決問(wèn)題；
（3）求出t=5時(shí)的函數(shù)值v，再根據(jù)圖象，即可解決問(wèn)題；

解答 解：（1）函數(shù)圖象如圖所示．

（2）設(shè)t=$\frac{k}{v}$，把（2，6）代入得到k=12，
∴t=$\frac{12}{v}$．
∴所求的函數(shù)的解析式為t=$\frac{12}{v}$（v＞0）．

（3）∵t=5時(shí)，v=2.4，
∴當(dāng)0＜t＜5時(shí)，v＞2.4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，屬于中考�？碱}型．