Question

8．已知某市的光明中學(xué)、市圖書館和光明電影院在同一直線上，它們之間的距離如圖所示．小張星期天上午帶了75元現(xiàn)金先從光明中學(xué)乘出租車去了市圖書館，付費(fèi)9元；中午再?gòu)氖袌D書館乘出租車去了光明電影院，付費(fèi)12.6元．若該市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不超過3公里計(jì)費(fèi)為m元，3公里后按n元/公里計(jì)費(fèi)．

（1）求m，n的值，并直接寫出車費(fèi)y（元）與路程x（公里）（x＞3）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果小張這天外出的消費(fèi)還包括：中午吃飯花費(fèi)15元，在光明電影院看電影花費(fèi)25元．問小張剩下的現(xiàn)金夠不夠乘出租車從光明電影院返回光明中學(xué)？為什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，不超過3公里計(jì)費(fèi)為m元，由圖示可知光明中學(xué)和市圖書館相距2公里，可由此得出m，由出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不超過3公里計(jì)費(fèi)為m元，3公里后按n元/公里計(jì)費(fèi)．當(dāng)x＞3時(shí)，由收費(fèi)與路程之間的關(guān)系就可以求出結(jié)論；
（2）分別計(jì)算小張所剩錢數(shù)和返程所需錢數(shù)，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵由圖示可知光明中學(xué)和市圖書館相距2公里，付費(fèi)9元，
∴m=9，
∵從市圖書館乘出租車去光明電影院，路程5公里，付費(fèi)12.6元，
∴（5-3）n+9=12.6，
解得：n=1.8．
∴車費(fèi)y（元）與路程x（公里）（x＞3）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=1.8（x-3）+9=1.8x+3.6（x＞3）．
（2）小張剩下坐車的錢數(shù)為：75-15-25-9-12.6=13.4（元），
乘出租車從光明電影院返回光明中學(xué)的費(fèi)用：1.8×7+3.6=16.2（元）
∵13.4＜16.2，
故小張剩下的現(xiàn)金不夠乘出租車從光明電影院返回光明中學(xué)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)，一次函數(shù)的解析式，由一次函數(shù)的解析式求自變量和函數(shù)值，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵