Question

16．如圖，在△ABO中，AB⊥OB，OB=$\sqrt{3}$，AB=1．將△ABO繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₁B₁O，則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （-1，$\sqrt{3}$）
• B． （-1，$\sqrt{3}$）或（1，-$\sqrt{3}$）
• C． （-1，-$\sqrt{3}$）
• D． （-1，-$\sqrt{3}$）或（-$\sqrt{3}$，-1）

Answer 1

分析 需要分類討論：在把△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₁B₁O時(shí)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)．

解答 解：∵△ABO中，AB⊥OB，OB=$\sqrt{3}$，AB=1，
∴∠AOB=30°，
當(dāng)△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₁B₁O，
則易求A₁（1，-$\sqrt{3}$）；
當(dāng)△ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₁B₁O，
則易求A₁（-1，$\sqrt{3}$）．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．解題時(shí)，注意分類討論，以防錯(cuò)解．