Question

為了美化環(huán)境，展開群民植樹活動，某市在2007年3月12日植樹節(jié)這天共植樹10公頃，若以后每年植樹的面積與上一年增長相同的百分比，到2009年三年共植樹36.4公頃，則平均每年植樹的畝數(shù)比上一年增長的百分數(shù)是多少？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：增長率問題

分析：設(shè)平均每年植樹的畝數(shù)比上一年增長的百分數(shù)是x，則2008年的植樹面積為10（1+x），2009年的植樹面積為10（1+x）²，根據(jù)“2009年三年共植樹36.4公頃”列出方程．

解答：解：平均每年植樹的畝數(shù)比上一年增長的百分數(shù)是x，則
10+10（1+x）+10（1+x）²=36.4，
整理，得
25x²+75x-16=0，即（5x+16）（5x-1）=0，
解得 x1=-3.2（不和題意，舍去），x₂=0.2．
即平均每年植樹的畝數(shù)比上一年增長的百分數(shù)是20%．
答：平均每年植樹的畝數(shù)比上一年增長的百分數(shù)是20%．

點評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．對于增長率問題：增長率=增長數(shù)量原數(shù)量×100%．如：若原數(shù)是a，每次增長的百分率為a，則第一次增長后為a（1+x）；第二次增長后為a（1+x）²，即 原數(shù)×（1+增長百分率）²=后來數(shù)．