Question

6．計算：
（1）（π-3.14）⁰-|-3|+（$\frac{1}{2}$）^-1-（-1）²⁰¹⁵
（2）300²-304×296
（3）（2x²）³-4x³（2x³+x²-1）
（4）（x+y-1）²-（x+y-1）（x-y+1）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)零指數(shù)冪、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方進(jìn)行計算即可解答本題；
（2）根據(jù)平方差公式可以解答本題；
（3）根據(jù)積的乘方計算，然后再合并同類項即可解答本題；
（4）先提公因式，再根據(jù)多項式乘多項式展開即可解答本題．

解答 解：（1）（π-3.14）⁰-|-3|+（$\frac{1}{2}$）^-1-（-1）²⁰¹⁵
=1-3+2-（-1）
=1-3+2+1
=1；
（2）300²-304×296
=300²-（300+4）（300-4）
=300²-300²+4²
=16；
（3）（2x²）³-4x³（2x³+x²-1）
=8x⁶-8x⁶-4x⁵+4x³
=-4x⁵+4x³；
（4）（x+y-1）²-（x+y-1）（x-y+1）
=（x+y-1）[（x+y-1）-（x-y+1）]
=（x+y-1）（x+y-1-x+y-1）
=（x+y-1）（2y-2）
=2xy-2x+2y²-4y+2．

點評 本題考查整式的混合運算、零指數(shù)冪、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、平方差公式，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法，注意去絕對值后是否需要變號．