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3．如圖，點D、E分別在△ABC的邊上AB、AC上，且∠ADC=∠ACB，若DE=4，AC=7，BC=8，AB=10，則AE的長為5．

分析 根據(jù)已知條件可知△ADE∽△ACB，再通過兩三角形的相似比可求出AE的長．

解答 解：∵∠ADE=∠ACB，∠BAC=∠EAD，
∴△AED∽△ABC，
∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{DE}{CB}$，
又∵DE=4，BC=8，AB=10，
∴AE=5．
故答案為：5．

點評 本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟記定理是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知a，b為整數(shù)，且a2-b2=7，求a，b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．把正整數(shù)1，2，3，…，按如圖所示排列．第1行第1列的數(shù)為1，第1行第2列的數(shù)為2，第1行第3列的數(shù)為6，那么第1行第100列的數(shù)為4951．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．A、B兩人相距3千米，他們同時朝同一目的地勻速直行，并同時到達目的地，已知A的速度比B快，請根據(jù)圖象進行判斷：
（1）圖中的直線l1表示A；
（2）B的速度是3千米/小時．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如圖，正方形ABCD中，E為AB的中點，AF⊥DE于點O，則$\frac{OE}{BF}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{3}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖1，在圓O中，弦AB和弦CD相交于點M．
（1）求證：$\frac{CM}{AM}=\frac{BM}{DM}$；
（2）若如圖2中AB=CD，連接AD，OM并交于點E，則OM與AD有什么關(guān)系？請給出結(jié)論并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，將一個大正方形分割成幾個相同的小正方形，小正方形的頂點稱為格點，連接格點而成的三角形稱為格點三角形，請在圖（1）、（2）、（3）、（4）中分別畫出四個互不全等的格點三角形，要求所畫三角形與格點三角形△ABC相似但與△ABC不全等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖1，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，其中∠C=∠EDF=90°，點A與點D重合，點E在AB上，AB=4，DE=2．如圖2，△ABC保持不動，△DEF沿著線段AB從點A向點B移動，當點D與點B重合時停止移動．設(shè)AD=x，△DEF與△ABC重疊部分的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．計算：
（1）（-2）2+（$\sqrt{3}$-π）0+|1-2sin60°|；   
（2）（x-2）2-（x+1）（x-1）．

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