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13．已知：如圖，AB∥CD，∠ABF=120°，CE⊥BF，垂足為E，則∠ECF=30°．

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BFD=∠ABF=120°，然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵AB∥CD，∠ABF=120°，
∴∠BFD=∠ABF=120°，
∵CE⊥BF，
∴∠CEF=90°，
∴∠ECF=∠EFD-∠CEF=120°-90°=30°，
故答案為：30°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．當(dāng)x=0 時(shí)，分式$\frac{x}{x-1}$的值等于0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列事件中，不確定事件是（　�。�
A．a是實(shí)數(shù)，且|a|≥0B．$\frac{1}{2}$+$\frac{x-1}{5}$=0不是分式方程
C．三角形內(nèi)角和等于360°D．a是實(shí)數(shù)，a0=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．解方程2（x-1）=x．

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8．【特例發(fā)現(xiàn)】如圖1，在△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB，AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過(guò)點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．求證：EP=FQ．
【延伸拓展】如圖2，在△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB，AC為直角邊，向△ABC外作Rt△ABE和Rt△ACF，射線GA交EF于點(diǎn)H．若AB=kAE，AC=kAF，請(qǐng)思考HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫(xiě)出你的結(jié)論．
【深入探究】如圖3，在△ABC中，G是BC邊上任意一點(diǎn)，以A為頂點(diǎn)，向△ABC外作任意△ABE和△ACF，射線GA交EF于點(diǎn)H．若∠EAB=∠AGB，∠FAC=∠AGC，AB=kAE，AC=kAF，上一問(wèn)的結(jié)論還成立嗎？并證明你的結(jié)論．
【應(yīng)用推廣】在上一問(wèn)的條件下，設(shè)大小恒定的角∠IHJ分別與△AEF的兩邊AE、AF分別交于點(diǎn)M、N，若△ABC為腰長(zhǎng)等于4的等腰三角形，其中∠BAC=120°，且∠IHJ=∠AGB=θ=60°，k=2；
求證：當(dāng)∠IHJ在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△EMH、△HMN和△FNH均相似，并直接寫(xiě)出線段MN的最小值（請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的備用圖中補(bǔ)全作圖）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD，垂足為E，且AE平分∠BAO．若DO=2，求AB和BC的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，在AD上取一點(diǎn)E，將△ABE沿直線BE折疊，使點(diǎn)A落在BD上的G處，EG的延長(zhǎng)線交直線BC于點(diǎn)F．
（1）試探究AE、ED、DG之間有何數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明理由；
（2）判斷△ABG與△BFE是否相似，并對(duì)結(jié)論給予證明；
（3）設(shè)AD=a，AB=b，BC=c．
①當(dāng)四邊形EFCD為平行四邊形時(shí)，求a、b、c應(yīng)滿足的關(guān)系；
②在①的條件下，當(dāng)b=2時(shí)，a的值是唯一的，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．如圖，將一個(gè)含有30°角的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，若∠1=35°，則∠2=125°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，在△ABC中，AD=BE，EF∥DG∥AC．
（1）求證：BF=GC；
（2）判斷EF，DG，AC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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