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9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$（x＜0）的圖象上，點(diǎn)B在函數(shù)y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的圖象上，點(diǎn)C在x軸上．若四邊形OABC為平行四邊形，則△OBC的面積為3．

分析 首先設(shè)A（a，b），B（x，b），根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式求出a與x的關(guān)系，從而得到AB=CO的長(zhǎng)，再利用平行四邊形面積公式算出面積即可．

解答 解：過(guò)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，

設(shè)A（a，b），B（x，b），
∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$上，
∴ab=-2，xb=4，
∴x=-2a，
∴AB=|-2a-a|=3a，
∵四邊形OABC是平行四邊形，
∴CO=AB=3a，
∴四邊形OABC的面積是：CO•BE=6ab=6，
△OBC的面積為=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了反比例函數(shù)，關(guān)鍵是利用反比例函數(shù)關(guān)系式表示出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，求出CO的長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．如圖，四邊形0ABC為矩形，A在x軸上，C在y軸上，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），將△OAB沿OB翻折，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，0A′交BC于D，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\frac{7}{8}$，3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，AD=10cm，AB=12cm，BC=18cm，CD=15cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以3cm/s的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．
（1）幾秒鐘后，四邊形PDCQ為平行四邊形？并求出?PDCQ的周長(zhǎng)．
（2）幾秒鐘后，四邊形ABQP為平行四邊形？并求出?ABQP的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．解方程組$\left\{\begin{array}{l}2x-5y=24\\ 3x-y-10=0\end{array}\right.$．

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4．如圖，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，b）．過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為2．求：
（1）k和b的值；
（2）求OA所在直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知點(diǎn)P是平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作EF∥BC交AB、CD分別于E、F，過(guò)點(diǎn)P的直線HG分別于H、G，且∠HPF=∠D．
（1）如圖1，求證：四邊形HPFD是平行四邊形；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在對(duì)角線BD上時(shí)，請(qǐng)直接寫出圖中面積相等的四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，在△ABC中，AC＞AB，AD是角平分線，AE是中線，BF⊥AD于點(diǎn)G，交AE于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)M，EG的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)H．
（1）求證：AH=BH；
（2）若∠BAC=60°，求$\frac{FG}{DG}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知雙曲線y=$\frac{k}{x}$經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（a，a+4）和點(diǎn)B（2a，2a-1），求k和a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，在直角坐標(biāo)系中，雙曲線y=$\frac{2}{x}$（x＞0）與矩形OABC的邊AB、BC分別交于E、F，AB=nAE（n≥2），m=$\frac{{S}_{△BEF}}{{S}_{△OEF}}$．
（1）當(dāng)n=2時(shí)，S矩形OABC=4，S△BEF=$\frac{1}{2}$、S△OEF=$\frac{3}{2}$；
（2）求m關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式，并求m的最小值；
（3）當(dāng)m=$\frac{3}{5}$且△OEF為直角三角形時(shí)，求OA的長(zhǎng)．

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