Question

11．已知函數(shù)y=2x²+4x+1．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的最小值；
（2）直接寫(xiě)出它的圖象是由拋物線y=2x²經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的．

Answer 1

分析 （1）把二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，則利用拋物線的性質(zhì)寫(xiě)出最小值即可；
（2）根據(jù)平移規(guī)律寫(xiě)出答案．

解答 解：（1）y=2x²+4x+1=2（x+1）²-1．
∵a=2＞0，
∴這個(gè)二次函數(shù)的最小值是-1；

（2）由拋物線y=2x²向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到拋物線y=2x²+4x+1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)及圖象的平移，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）²+k對(duì)應(yīng)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．