Question

如圖所示，一束光線在兩面垂直的玻璃墻內(nèi)進(jìn)行傳播，路徑為A→B→C→D．若∠l=30°，∠3=60°，探究直線AB與CD是否平行？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定

專題：探究型

分析：根據(jù)光線反射得到∠2=∠1=30°，∠3=∠4=60°，再利用平角的定義得到∠ABC=180°，∠BCD=120°，則∠ABC+∠BCD=180°，于是根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可判斷直線AB與CD平行．

解答：解：AB∥CD．理由如下：
∵∠2=∠1=30°，
∴∠ABC=180°，
∵∠3=∠4=60°，
∴∠BCD=60°，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
∴AB∥CD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．