Question

11．解下列方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}2x-y=-4\\ 4x-5y=-23.\end{array}\right.$ 
（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{y+1}{4}=\frac{x+2}{3}\\ 2x-3y=1\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{a+b=3}\\{b+c=-2}\\{c+a=7}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程組利用加減消元法求出解即可；
（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可；
（3）將方程組三個(gè)方程相加求出a+b+c的值，進(jìn)而將每一個(gè)方程代入即可求出a，b，c的值．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=-4①}\\{4x-5y=-23②}\end{array}\right.$，
①×5-②得：6x=3，即x=0.5，
將x=0.5代入①得：y=5，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=0.5}\\{y=5}\end{array}\right.$；

（2）方程組整理得：$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=-5①}\\{2x-3y=1②}\end{array}\right.$，
①-②得：2x=-6，即x=-3，
將x=-3代入②得：y=-$\frac{7}{3}$，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-\frac{7}{3}}\end{array}\right.$；

（3）$\left\{\begin{array}{l}{a+b=3①}\\{b+c=-2②}\\{c+a=7③}\end{array}\right.$，
①+②+③得：2（a+b+c）=8，即a+b+c=4④，
將①代入④得：c=1，
將②代入④得：a=6，
將③代入④得：b=-3，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{a=6}\\{b=-3}\\{c=1}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解二元一次方程組與解三元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．