Question

11．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=25°，∠ADC=115°，O為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心、AO長為半徑作圓，恰好點(diǎn)D在⊙O上，連接OD，若∠EAD=25°，下列說法中不正確的是（　�。�

• A． D是劣弧$\widehat{BE}$的中點(diǎn)
• B． CD是⊙O的切線
• C． AE∥OD
• D． ∠DOB=∠EAD

Answer 1

分析 直接利用圓周角定理以及結(jié)合圓心角、弧、弦的關(guān)系、切線的判定方法、平行線的判定方法分別分析得出答案．

解答 解：A、∵∠BAD=25°，∠EAD=25°，
∴∠DAB=∠EAD，
∴$\widehat{DE}$=$\widehat{BD}$，故此選項正確，不合題意；
B、∵∠BAD=25°，
∴∠ADO=25°，
∵∠ADC=115°，
∴∠ODC=90°，
∴CD是⊙O的切線，故此選項正確，不合題意；
C、∵∠EAD=∠ADO，
∴AE∥DO，故此選項正確，不合題意；
D、無法得出∠DOB=∠EAD，故此選項錯誤，符合題意．
故選：D．

點(diǎn)評 此題主要考查了切線的判定以及圓心角、弧、弦的關(guān)系、切線的判定方法、平行線的判定方法等知識，正確掌握相關(guān)判定方法是解題關(guān)鍵．