Question

11．最簡(jiǎn)二次根式$\root{a-b}{3a}$和$\sqrt{2a-b+2}$是同類二次根式，則a=2，b=0．

Answer 1

分析 由于給出的兩個(gè)根式既是最簡(jiǎn)根式又是同類根式．那么他們就是同類二次根式，被開(kāi)方數(shù)就應(yīng)該相等，由此可得出關(guān)于a、b的方程，進(jìn)而可求出a、b的值．

解答 解：由最簡(jiǎn)二次根式$\root{a-b}{3a}$和$\sqrt{2a-b+2}$是同類二次根式，得
$\left\{\begin{array}{l}{3a=2a-b+2}\\{a-b=2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=0}\end{array}\right.$，
故答案為：2，0．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了同類二次根式的定義，即：二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式．