Question

18．閱讀理解：
符號(hào)：“$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&nfonw06\end{array}|$”稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則如下：$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&gimknho\end{array}|$=ad-bc．例如：$|\begin{array}{l}{5}&{6}\\{7}&{8}\end{array}|$的計(jì)算方法為：$|\begin{array}{l}{5}&{6}\\{7}&{8}\end{array}|$=5×8-6×7=-2，請(qǐng)根據(jù)閱讀理解，化簡二階行列式：$|\begin{array}{l}{a+1}&{a}\\{\frac{1}{1-a}}&{1}\end{array}|$．

Answer 1

分析 原式利用題中的新定義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：根據(jù)題中的新定義得：$|\begin{array}{l}{a+1}&{a}\\{\frac{1}{1-a}}&{1}\end{array}|$=a+1-$\frac{a}{1-a}$=$\frac{（a+1）（a-1）}{a-1}$+$\frac{a}{a-1}$=$\frac{{a}^{2}+a-1}{a-1}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．