Question

12．如圖，DE為△ABC的中位線，點F在DE上，且∠AFB為直角，若AB=8，BC=10，則EF的長為1．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的中位線定理求得DE的長，然后根據(jù)FD是直角△ABF斜邊上的中線，求得FD的長，則EF即可求得．

解答 解：∵DE為△ABC的中位線，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×10=5，
∵∠AFB為直角，D是AB的中點，即FD是直角△ABF的中線，
∴FD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×8=4．
∴EF=DE-FD=5-4=1．
故答案是：1．

點評 本題考查了三角形的中位線定理以及直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．