Question

1．有一張圖紙被損壞，但上面有如圖所示的兩個標(biāo)志點A（-3，1），B（-3，-3）可見，而主要建筑C（3，2）破損，
（1）請通過建立直角坐標(biāo)系找到圖中C點的位置；
（2）請作出三角形ABC關(guān)于y軸對稱的圖形三角形A₁B₁C₁；
（3）請求出三角形ABC的周長和面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A點坐標(biāo)可確定原點位置，然后畫出平面直角坐標(biāo)系，然后再標(biāo)出C的位置；
（2）首先確定A、B、C三點關(guān)于y軸對稱點的位置，然后連接即可；
（3）利用勾股定理計算出AC、BC的長，然后求周長即可，面積利用AB的長乘以AB上的高，再除以2即可．

解答 解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

（3）AC=$\sqrt{{1}^{2}+{6}^{2}}$=$\sqrt{37}$，BC=$\sqrt{{5}^{2}+{6}^{2}}$=$\sqrt{61}$，
三角形ABC的周長：$\sqrt{37}$+$\sqrt{61}$+4；
面積：$\frac{1}{2}×$4×6=12．

點評 此題主要考查了作圖--軸對稱變換，以及勾股定理，關(guān)鍵是正確確定原點位置，畫出坐標(biāo)系．