Question

某校有180名學生參加數學競賽，平均成績是75分，其中80分以上（含80分）的學生平均成績97分，80分以下的學生平均67分．問本次競賽中80分以上（含80分）和80分以下的學生各有多少人？

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：

分析：設本次競賽中80分以上（含80分）的學生有x人，則80分以下的學生有（180-x）人，根據80分以上（含80分）的學生平均成績×80分以上（含80分）的學生人數+80分以下的學生平均成績×80分以下的學生人數=平均成績×總人數列出方程，解方程即可．

解答：解：設本次競賽中80分以上（含80分）的學生有x人，則80分以下的學生有（180-x）人，根據題意得
97x+67（180-x）=75×180，
解得x=30．
答：本次競賽中80分以上（含80分）和80分以下的學生各有30人、150人．

點評：本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．