翻轉(zhuǎn)類的計(jì)算問(wèn)題在全國(guó)各地的中考試卷中出現(xiàn)的頻率很大，因此小菲同學(xué)結(jié)合某市數(shù)學(xué)中考卷的倒數(shù)第二題對(duì)這類問(wèn)題進(jìn)行了專門的研究．你能和小菲一起解決下列各問(wèn)題嗎？（以下各問(wèn)只要求寫出必要的計(jì)算過(guò)程和簡(jiǎn)潔的文字說(shuō)明即可．）
（1）如圖①，小菲同學(xué)把一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形紙片（即△OAB）放在直線l
1上，OA邊與直線l
1重合，然后將三角形紙片向右翻轉(zhuǎn)一周回到初始位置，求頂點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路程；
（2）小菲進(jìn)行類比研究：如圖②，她把邊長(zhǎng)為1的正方形紙片OABC放在直線l
2上，OA邊與直線l
2重合，然后將正方形紙片向右翻轉(zhuǎn)若干次．她提出了如下問(wèn)題：
問(wèn)題①：若正方形紙片OABC接上述方法翻轉(zhuǎn)一周回到初始位置，求頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路程；
問(wèn)題②：正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過(guò)
次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路程是
π．
（3）①小菲又進(jìn)行了進(jìn)一步的拓展研究，若把這個(gè)正三角形的一邊OA與這個(gè)正方形的一邊OA重合（如圖3），然后讓這個(gè)正三角形在正方形上翻轉(zhuǎn)，直到正三角形第一次回到初始位置（即O點(diǎn)，A點(diǎn)，B點(diǎn)的相對(duì)位置和初始時(shí)一樣），求頂點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的總路程．
②若把邊長(zhǎng)為1的正方形OABC放在邊長(zhǎng)為1的正五邊形OABCD上翻轉(zhuǎn)（如圖④），直到正方形第一次回到初始位置（即O點(diǎn)，A點(diǎn)，B點(diǎn)，C點(diǎn)的相對(duì)位置和初始時(shí)一樣），求頂點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的總路程．
教材全解字詞句篇系列答案
