Question

13．甲、乙兩同學一起解關于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+y=10}\\{x+by=7}\end{array}\right.$時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，得到方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=1}\end{array}\right.$：乙看錯了方程組中的b，得到方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=12}\end{array}\right.$，問原方程組的解為多少？

Answer 1

分析 把甲得到的解代入第二個方程，把乙得到的解代入第一個方程，然后求解可得a、b的值，把a、b的值代入方程組，然后利用加減消元法求解即可．

解答 解：由題意得$\left\{\begin{array}{l}{6+b=7}\\{-a+12=10}\end{array}\right.$，
解得：a=2，b=1，
將a=2、b=1代入原方程組得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=10}&{①}\\{x+y=7}&{②}\end{array}\right.$，
①-②，得：x=3，
將x=3代入①，得：6+y=10，解得：y=4，
故原方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$．

點評 本題考查的是方程組的解及二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單．