Question

17．若（m²+n²）（m²+n²-1）=12，求（m²+n²）的值為4．

Answer 1

分析 令m²+n²=t（t≥0），即可得到t²-t-12=0，因式分解法求出方程的解，進(jìn)而選擇合適的答案．

解答 解：令m²+n²=t（t≥0），
∵（m²+n²）（m²+n²-1）=12，
∴t²-t-12=0，
∴（t+3）（t-4）=0，
∴t+3=0或t-4=0，
∴t=-3或t=4，
∵t≥0，
∴t=4，
∴（m²+n²）的值為4，
故答案為4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了換元法解一元二次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解法解方程，此題難度不大．