Question

19．2015年春我國大部分地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重霧霾，為了增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識，某校組織了一次防治霧霾知識競賽，兩組學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)如下：

分?jǐn)?shù)		50	60	70	80	90	100
人數(shù)	甲組	2	5	10	13	14	6
	乙組	4	4	16	2	12	12

已知算得兩個組的人均分?jǐn)?shù)都是80分，請根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識，進(jìn)一步判斷這兩個組這次成績誰優(yōu)誰次，并說明理由．

Answer 1

分析 本題用到的方法較多：
（1）通過比較眾數(shù)；
（2）比較方差；
（3）比較平均數(shù)以上的人數(shù)的多少；
（4）直接看統(tǒng)計(jì)圖．

解答 解：（1）甲組成績的眾數(shù)為90分，乙組成績的眾數(shù)為70分，從成績的眾數(shù)比較看，甲組成績好些；
（2）s_甲²=172，s_乙²=256，
∵s_甲²＜s_乙²
∴所以甲組成績比乙組好；
（3）甲、乙兩組成績的中位數(shù)、平均數(shù)分別都是80分，其中，甲組成績在80分以上（包括80分）的有33人，乙組有26人，從這一角度看，甲組的成績總體較好；
（4）從成績統(tǒng)計(jì)表看，甲組成績高于90分（包括90分）的人數(shù)20人，乙組24人且滿分比甲組多6人，從這一角度看，乙組的成績較好．

點(diǎn)評 本題考查同學(xué)們對眾數(shù)、方差及中位數(shù)的理解與應(yīng)用．只有熟練掌握這些統(tǒng)計(jì)量的意義，才能做出合理的分析．