Question

4．計算：|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+|$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{4}$|+…+|$\frac{1}{2009}$-$\frac{1}{2008}$|

Answer 1

分析 原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果．

解答 解：原式=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2008}$-$\frac{1}{2009}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2009}$=$\frac{2007}{4018}$．

點評 此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，以及絕對值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．