Question

11．圖中陰影部分的面積是35cm²，求圓環(huán)的面積．

Answer 1

分析 根據(jù)題意設(shè)大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，大三角形的面積為$\frac{1}{2}$R²，小三角形的面積為$\frac{1}{2}$r²，用大三角形的面積減去小三角形的面積可得R²-r²，代入圓環(huán)的面積公式S=π（R²-r²），得出答案．

解答 解：設(shè)大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，
則大三角形的面積=$\frac{1}{2}$R²，小三角形的面積=$\frac{1}{2}$r²，
∵陰影部分的面積=大三角形的面積-小三角形的面積=$\frac{1}{2}$R²-$\frac{1}{2}$r²=$\frac{1}{2}$（R²-r²）=35，
∴R²-r²=70，
∴圓環(huán)的面積S=π（R²-r²）=70π．

點評 此題主要考查了圓環(huán)的面積公式，根據(jù)已知得出R²-r²是解答此題的關(guān)鍵．