Question

若（m-1）x²-2mx+（m-1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為（　�。�

• A、m＞

  1

  2

• B、m＜

  1

  2

  且m≠1
• C、m＞

  1

  2

  且m≠1
• D、

  1

  2

  ＜m＜1

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,一元二次方程的定義

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m-1≠0且△=（-2m）²-4（m-1）（m-1）＞0，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．

解答：解：根據(jù)題意得m-1≠0且△=（-2m）²-4（m-1）（m-1）＞0，
解得m＞

1

2

且m≠1．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0．