Question

4．王平同學(xué)為小明與小麗設(shè)計(jì)了一種游戲．游戲規(guī)則是：取 3 張數(shù)字分別是 2、3、4 的撲克 牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，第一次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字后再按原樣放回，洗勻后第二次再隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字，若抽出的兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小明 勝；若兩數(shù)字之和為奇數(shù)，則小麗勝．問(wèn)這種游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

解答 解：如圖所示：

對(duì)游戲樹(shù)形圖如圖，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，其中兩數(shù)字之和為偶數(shù)的有5種，所以游戲小明獲勝的概率為$\frac{5}{9}$，
而小麗獲勝的概率為$\frac{4}{9}$，即游戲?qū)π∶饔欣�，獲勝的可能性大于小麗．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．