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12．計算 
（1）$\sqrt{2}-\sqrt{12}+\sqrt{18}+\frac{1}{{\sqrt{3}}}$
（2）（2ab2c-3）-2÷（a-2b）3．

分析 （1）首先化簡二次根式進而合并同類二次根式得出答案；
（2）直接利用負整數指數冪的性質化簡求出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{2}-\sqrt{12}+\sqrt{18}+\frac{1}{{\sqrt{3}}}$
=$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=4$\sqrt{2}$-$\frac{5\sqrt{3}}{3}$；

（2）（2ab2c-3）-2÷（a-2b）3
=$\frac{1}{4}$a-2b-4c6÷a-6b3
=$\frac{1}{4}$a4b-7c6
=$\frac{{a}^{4}{c}^{6}}{4^{7}}$．

點評 此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．計算：
（1）（+4）×（-5）；
（2）（-0.125）×（-8）；
（2）|-2$\frac{1}{3}$|×（-$\frac{3}{7}$）；
（4）0×（-13.52）

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3．求證：三角形的重心將中線分成2：1．

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20．周老伯想利用一邊長為12米的舊墻及24米長的籬笆圍建豬舍三間，它們的平面圖（如圖）是一排大小相等的長方形．
（1）如果設豬舍的寬AB為x米，則豬舍的總面積S（米2）與x（米）有怎樣的函數關系？
（2）問：豬舍的總面積有沒有最大值和最小值？如果有，請你算出相應的最值，如果沒有，請說明理由？

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7．化簡下列分式：
（1）$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{x}{1-x}$
（2）$\frac{2}{x-1}$÷（$\frac{2}{{x}^{2}-1}$$+\frac{1}{x+1}$）

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17．計算：
（1）$\sqrt{2\frac{2}{3}}$×（$\sqrt{1\frac{1}{8}}$-2$\sqrt{15}$）      
（2）${（{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}）^2}-{（{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}）^2}$
（3）$\sqrt{2}×\sqrt{32}+{（{\sqrt{2}-1}）^2}$
（4）$\frac{1}{3}\sqrt{27{a^3}}-{a^2}\sqrt{\frac{3}{a}}+3\sqrt{\frac{a}{3}}-\frac{4}{3}\sqrt{108a}$．

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4．王平同學為小明與小麗設計了一種游戲．游戲規(guī)則是：取 3 張數字分別是 2、3、4 的撲克 牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，第一次隨機抽出一張牌記下數字后再按原樣放回，洗勻后第二次再隨機抽出一張牌記下數字，若抽出的兩張牌上的數字之和為偶數，則小明 勝；若兩數字之和為奇數，則小麗勝．問這種游戲規(guī)則公平嗎？請通過畫樹狀圖或列表說明理由．

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1．計算：
（1）（2015-π）0+（x-2）-3÷（x-1）•（3-1）
（2）（3a-2）2-2（a-1）（a+1）
（3）運用整式乘法公式計算：1172-118×116+49×51．

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2．計算：
（1）（$\sqrt{125}$+$\sqrt{18}$）-（$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$）
（2）（$\sqrt{48}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{6}$）÷$\sqrt{12}$．

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