Question

7．若二次函數(shù)y=kx²+（k+2）x+5，對于任意負(fù)實(shí)數(shù)k，當(dāng)x＜m時，y隨x的增大而增大，則m的最大整數(shù)值為（　�。�

• A． 2
• B． -2
• C． -1
• D． 0

Answer 1

分析 k＜0，函數(shù)y=kx²+（k+2）x+5開口向下，再求出對稱軸為：x=-$\frac{k+2}{2k}$=-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{k}$＞-$\frac{1}{2}$，根據(jù)x＜m時，y隨x的增大而增大，利用二次函數(shù)的增減性即可求出m的最大整數(shù)值是-1．

解答 解：對于任意負(fù)實(shí)數(shù)k，函數(shù)y=kx²+（k+2）x+5的圖象是開口向下的拋物線，
對稱軸為：x=-$\frac{k+2}{2k}$=-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{k}$＞-$\frac{1}{2}$，
∵當(dāng)x＜m時，y隨x的增大而增大，
∴m的最大整數(shù)值是-1．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．掌握二次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．