Question

如圖，圖①是一塊邊長為1，周長記為P1的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為

1

2

的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的

1

2

后，得圖③、④，…，記第n（n≥3）塊紙板的周長為Pn，則周長Pn=

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：圖形的變化類,等邊三角形的性質

專題：

分析：根據(jù)等邊三角形的性質（三邊相等）求出等邊三角形的周長P₁，P₂，P₃，P₄，然后即可得到規(guī)律．

解答：解：P₁=1+1+1=3，
P₂=1+1+

1

2

=

5

2

=3-

1

2

，
P₃=1+1+

1

4

×3=

11

4

=3-

1

4

，
P₄=1+1+

1

4

×2+

1

8

×3=

23

8

=3-

1

8

，
…
P_n=3-

1

2n-1

，
故答案為：3-

1

2n-1

．

點評：本題主要考查對等邊三角形的性質的理解和掌握，此題是一個規(guī)律型的題目，題型較好．