Question

如圖，D是BC上一點(diǎn)，AB=AD，BC=DE．△ABC≌△ADE，求證：∠CDE=∠BAD．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)

專(zhuān)題：證明題

分析：根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠B=∠ADE，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠ADC=∠B+∠BAD，從而得證．

解答：證明：∵△ABC≌△ADE，
∴∠B=∠ADE，
由三角形的外角性質(zhì)得，∠ADC=∠B+∠BAD，
∵∠ADC=∠ADE+∠CDE，
∴∠CDE=∠BAD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．