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18．已知$\frac{3}{{x}^{2}+x}$-x2=2+x，則代數(shù)式2x2+2x的值是（　�。�
A．2B．-6C．2或-6D．-2或6

分析 設(shè)x2+x=a，再把原方程化為關(guān)于a的分式方程，求出a的值，代入代數(shù)式即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)x2+x=a，則原方程可化為$\frac{3}{a}$-a-2=0，
去分母得，-a2-2a+3=0，解得a=1或a=-3．
當(dāng)a=1時，x2+x-1=0，△=1+4=5＞0，此時x有解，原式=2（x2+x）=2a=2；
當(dāng)a=-3時，x2+x+3=0，△=1-12=-11＜0，此時x無解．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查的是換元法解分式方程，在解答此類問題時要注意求出的未知數(shù)的值代入所設(shè)方程中進(jìn)行檢驗(yàn)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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8．兩個正數(shù)a，b 滿足a2-2ab-3b2=0，則式子$\frac{2a+3b}{2a-b}$的值為$\frac{9}{5}$．

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9．近年來火車普遍提速，甲、乙兩地相距380km，貨車、客車分別從兩地出發(fā)相向而行，貨車運(yùn)行了2h，客車運(yùn)行了1.5h后相遇，兩車出發(fā)后5h他們相距720km，問客車、貨車時速各是多少千米？

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6．當(dāng)-2≤x≤2時，求函數(shù)y=x2-2x-3的最大值和最小值．

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13．已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）不經(jīng)過第一象限，則k、b的符號是（　　）
A．k＜0，b＜0B．k＜0，b＞0C．k＞0，b＜0D．k＜0，b≤0

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3．計(jì)算：（$\frac{1}{3}$）2000×27669+sin60°•tan60°+（2009+sin25°）0．

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10．已知m2+3m+2=0，n2+3n+2=0，$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{m}$=-$\frac{3}{2}$．

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7．解下列方程：
（1）7（1-2x）=3（3x-4）+42
（2）$\frac{5x-8}{6}$+$\frac{7-3x}{4}$=-1
（3）$\frac{0.3x+0.2}{0.2}$-$\frac{0.1x+0.04}{0.03}$=1．

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8．在Rt△ABC中，∠C=90°，c=10，b=5，解這個三角形．

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