Question

18．已知z=m+y，m是常數(shù)，y是x的正比例函數(shù)．當(dāng)x=2時，z=1；當(dāng)x=3時，z=-1，求z與x的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析 根據(jù)正比例函數(shù)定義設(shè)y=kx，則z=m+kx，然后把兩組對應(yīng)值代入得到關(guān)于m、k的方程組，再解方程組求出k、m即可．

解答 解：設(shè)y=kx，則z=m+kx，
根據(jù)題意得$\left\{\begin{array}{l}{m+2k=1}\\{m+3k=-1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{m=5}\end{array}\right.$．
所以z與x的函數(shù)關(guān)系式為z=-2x+5．

點評 本考查了正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．