Question

如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于A，B兩點(diǎn)，連接O₁A，O₁B，O₂A，O₂B，得到四邊形O₁AO₂B，連接O₁O₂，則O₁O₂垂直平分AB，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：相交兩圓的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)SSS證△O₁AO₂≌△O₁BO₂，推出∠AO₁O₂=∠BO₁O₂，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出即可．

解答：解：理由是：
在△O₁AO₂和△O₁BO₂中，

O1A=O1B O1O2=O1O2 O2A=O2B

，
∴△O₁AO₂≌△O₁BO₂（SSS），
∴∠AO₁O₂=∠BO₁O₂，
∵O₁A=O₁B，
∴O₁O₂垂直平分AB．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)，相交兩圓的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查了學(xué)生的推理能力，注意：等腰三角形的頂角的平分線垂直于底邊并且平分底邊．