Question

如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（2，2）、B（3，5）、C（6，1）
（1）作△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′關(guān)于x軸對(duì)稱；
（2）AB長(zhǎng)度是

 

，（填“有理數(shù)”或“無(wú)理數(shù)”）BC=

 

；
（3）△ABC

 

直角三角形；（填“是”或“不是”）
（4）△ABC的面積=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換

專題：網(wǎng)格型

分析：（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；
（2）由勾股定理可得出AB，BC的長(zhǎng)；
（3）根據(jù)勾股定理的逆定理可判定出△ABC的形狀；
（4）利用正方形的面積減去三角形三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可．

解答：解：（1）如圖所示；

（2）AB=

12+32

=

10

，BC=

12+42

=

17

，
故答案為：無(wú)理數(shù)，

17

；

（3）∵AB²=1²+3²=10，BC²=1²+4²=17，AC²=3²+4²=25，10+17≠25，
∴△ABC不是直角三角形．
故答案為：不是；

（4）S_△ABC=4×4-

1

2

×1×3-

1

2

×1×4-

1

2

×3×4=

13

2

．
故答案為：

13

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖-軸對(duì)稱變換，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．