Question

5．解不等式
（1）-2x+2＜x+17
（2）$\frac{2x+1}{3}$+$\frac{3x-2}{2}$＞1
（3）求$\frac{3-x}{2}$≥-1的非負(fù)整數(shù)解
（4）$\frac{3}{2}$[$\frac{2}{3}$（$\frac{x}{4}$-1）-2]-x＞2．

Answer 1

分析 （1）（2）（4）利用不等式的性質(zhì)求得不等式的解即可；
（3）利用不等式的性質(zhì)求得不等式的解，進(jìn)一步求得整數(shù)解即可．

解答 解：（1）-2x+2＜x+17，
移項(xiàng)得：-2x-x＜17-2，
合并同類項(xiàng)得：-3x＜15，
系數(shù)化為1得：x＞-5；
（2）$\frac{2x+1}{3}$+$\frac{3x-2}{2}$＞1，
去分母，得2（2x+1）+3（3x-2）＞6，
去括號，得4x+2+9x-6＞6，
移項(xiàng)，得4x+9x＞6-2+6，
合并同類項(xiàng)，得13x＞10，
系數(shù)化為1得x＞$\frac{10}{13}$；
（3）$\frac{3-x}{2}$≥-1，
去分母，得3-x≥-2，
移項(xiàng)，得-x≥-2-3，
合并同類項(xiàng)，得-x≥-5，
系數(shù)化為1得x≤5．
則非負(fù)整數(shù)解是：0，1，2，3，4，5；
（4）$\frac{3}{2}$[$\frac{2}{3}$（$\frac{x}{4}$-1）-2]-x＞2
去括號，得$\frac{x}{4}$-1-3-x＞2
移項(xiàng)，得$\frac{x}{4}$-x≥2+1+3，
合并同類項(xiàng)，得-$\frac{3}{4}$x≥6，
系數(shù)化為1得x≤-8．

點(diǎn)評 此題考查解一元一次不等式，掌握不等式的性質(zhì)，解不等式的步驟與方法是解決問題的關(guān)鍵．