Question

如圖，正方形ABCD的邊長為4a，點(diǎn)E在BC上，四邊形EFGB也是正方形，以B為圓心，BA長為半徑畫AC．連結(jié)AF、CF，求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算

專題：計算題

分析：設(shè)小正方形的邊長為x，根據(jù)陰影部分面積=兩正方形面積之和-三角形AFG面積-（正方形ABCD面積-扇形ABC面積），求出即可．

解答：解：設(shè)小正方形的邊長為x，
根據(jù)題意得：S_陰影=（4a）²+x²+

1

2

x（4a-x）-

1

2

（4a+x）x-[（4a）²-

90π(4a)2

360

]=16a²+x²+2ax-

1

2

x²-2ax-

1

2

x²-16a²+4πa²=4πa²．

點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．