Question

如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE．
解：因為：∠A=∠F，
根據(jù)：

 

所以：

 

∥

 

根據(jù)：

 

所以：∠

 

+∠

 

=180°
因為：∠C=∠D
所以：∠D+∠DEC=180°
根據(jù)：

 

所以：

 

根據(jù)：

 

．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定方法分別填空即可．

解答：解：因為：∠A=∠F，
根據(jù)：已知，
所以：AC∥DF，
根據(jù)：內(nèi)錯角相等，兩直線平行，
所以：∠C+∠DEC=180°，
因為：∠C=∠D
所以：∠D+∠DEC=180°
根據(jù)：等量代換，
所以：BD∥CE，
根據(jù)：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．
故答案為：已知，AC；DF；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；C；DEC；等量代換；BD∥CE；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．

點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握判定方法和性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵，此類題目主要是邏輯推理能力的訓(xùn)練，初學(xué)者要認(rèn)真學(xué)習(xí)推理的邏輯嚴(yán)密性．