Question

8．某水果批發(fā)市場(chǎng)經(jīng)銷一種水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克這種水果在原售價(jià)的基礎(chǔ)上每漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克．設(shè)每千克這種水果漲價(jià)x元時(shí)（0＜x≤25），市場(chǎng)每天銷售這種水果所獲利潤為y元．若不考慮其他因素，單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)多少元時(shí)，市場(chǎng)每天銷售這種水果盈利最多？最多盈利多少元？

Answer 1

分析 設(shè)每千克這種水果漲價(jià)x元，商場(chǎng)獲利為y元，根據(jù)每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，列出y與x的關(guān)系式，利用二次函數(shù)性質(zhì)求出y最大時(shí)x的值即可．

解答 解：設(shè)每千克這種水果漲價(jià)x元，商場(chǎng)獲利為y元，
根據(jù)題意得：y=（10+x）（500-20x）
=-20x²+300x+5000
=-20（x-7.5）²+6125，
則當(dāng)x=7.5時(shí)，y最大值為6125，
則每千克這種水果漲價(jià)7.5元，能使商場(chǎng)獲利最多．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題中“每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克”是解本題的關(guān)鍵．