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先化簡(jiǎn)，再求值：(
3
a+1
-a+1)÷
a2-4a+4
a+1
，某中a滿足
2a+3≥1
5(a-1)+1＜12
的整數(shù)解．
考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,一元一次不等式組的整數(shù)解
專題：計(jì)算題
分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出不等式組的解集，找出解集中的整數(shù)解確定出a的值，代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：原式=
3-(a+1)(a-1)
a+1
÷
(a-2)2
a+1
=-
(a+2)(a-2)
a+1
•
a+1
(a-2)2
=-
a+2
a-2
，
2a+3≥1①
5(a-1)+1＜12②
，
由①得：a≥-1，
由②得：a＜
16
5
，
不等式組的解集為-1≤a＜
16
5
，整數(shù)解為：-1，0，1，2，3，
當(dāng)a=0時(shí)，原式=2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及解一元一次不等式組，練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩位同學(xué)玩摸球游戲，準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)口袋，其中A口袋中放有標(biāo)號(hào)為2，3，5，6的4個(gè)球，B口袋中放有標(biāo)號(hào)為1，4，7的3個(gè)球．游戲規(guī)則：甲從A口袋摸一球，乙從B口袋摸一球，摸出的兩球所標(biāo)數(shù)字之差（甲摸取數(shù)字-乙摸取數(shù)字）大于0時(shí)甲勝，小于0時(shí)乙勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說明理由．若不公平，請(qǐng)你對(duì)本游戲設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)雙方都公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，經(jīng)過圓上點(diǎn)D的直線CD恰使∠ADC=∠B．
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）過點(diǎn)A作直線AB的垂線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AB=5，BD=2，求線段AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求不等式組
1
2
(x-1)≤1
1-x＜2
的解集，并求它的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是另一個(gè)正方形A′B′C′D′的一個(gè)頂點(diǎn)．A′O與AB交于點(diǎn)E，C′O與BC交于點(diǎn)F．延長(zhǎng)A′O交CD于點(diǎn)G，延長(zhǎng)C′O交AD于點(diǎn)H．如果這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，那么，試證明：
（1）四邊形OEBF、OFCG、OGDH、OHAE這四個(gè)四邊形的面積相等；
（2）正方形A′B′C′O繞點(diǎn)O無(wú)論怎樣旋轉(zhuǎn)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積，總等于一個(gè)正方形面積的四分之一．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫出“等邊對(duì)等角”的逆命題，并證明之．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別標(biāo)有1、2、3的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小明和小紅做一個(gè)游戲，小明先摸出一球，記著編號(hào)后放入，小紅再摸出一球，記住編號(hào)．
（1）求小明和小紅都摸出2號(hào)球的概率；
（2）若小明摸出的球的編號(hào)與小紅摸出的球的編號(hào)的乘積是質(zhì)數(shù)，則小明獲勝，是合數(shù)，則小紅勝，既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)，則重新游戲．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則合理嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)P為反比例函數(shù)y=-
5
x
的圖象上，過點(diǎn)P分別向x軸、y軸引垂線，垂足分別為A、B，則矩形PAOB的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把多項(xiàng)式3x2y+12xy2+12y3分解因式的結(jié)果是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案