Question

已知點P（3，2）、點Q（-2，a）都在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，過點P分別作兩坐標軸的垂線，垂線與兩坐標軸圍成的矩形面積為S₁；過點Q分別作兩坐標軸的垂線，垂線與兩坐標軸圍成的矩形面積為S₂，求a，S₁，S₂的值．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：計算題

分析：先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到k=3×2=-2×a，易得k=6，a=-3，然后根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義求S₁，S₂的值．

解答：解：∵點P（3，2）、點Q（-2，a）都在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，
∴k=3×2=-2×a，
∴k=6，a=-3，
∵過點P分別作兩坐標軸的垂線，垂線與兩坐標軸圍成的矩形面積為S₁；過點Q分別作兩坐標軸的垂線，垂線與兩坐標軸圍成的矩形面積為S₂，
∴S₁=S₂=|6|=6．

點評：本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=

k

x

圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|．