Question

一只螞蟻從長為4cm、寬為3cm，高是5cm的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，求它所行的最短路線的長．

Answer 1

考點：平面展開-最短路徑問題

專題：

分析：分別利用立方體展開圖的不同求出符合題意的數(shù)據(jù)即可．

解答：解：將長方體的每相鄰側(cè)面展開成一個側(cè)面，螞蟻從A到B的爬行距離有三種情況：
（1）如圖1，前面與上面，A到B的距離為AB=

16+64

=

80

（cm），
（2）如圖2，前面與右面，A到B的距離為AB=

25+49

=

74

（cm），
（3）如圖，3，左面與上面，A到B的距離為AB=

9+81

=

90

（cm），
因為

74

＜

80

＜

90

，
所以螞蟻從A到B的最短距離AB=

74

（cm）．

點評：此題主要考查了平面展開圖的最短路徑問題，利用分類討論得出是解題關(guān)鍵．