Question

（1）2x²-5x-1=0（公式法）        
（2）x²-8x-10=0（配方法）
（3）2x²-2

2

x-5=0             
（4）3y（y-1）=2（y-1）

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

專題：

分析：（1）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（2）移項，配方，開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（4）移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）2x²-5x-1=0，
b²-4ac=（-5）²-4×2×（-1）=33，
x=

5± 33

2×2

，
x₁=

5+ 33

4

，x₂=

5- 33

4

；

（2）x²-8x-10=0，
x²-8x=10，
x²-8x+4²=10+4²，
（x-4）²=26，
x-4=±

26

，
x₁=4+

26

，x₂=4-

26

；

（3）2x²-2

2

x-5=0，
b²-4ac=（-2

2

）²-4×2×（-5）=48，
x=

2 2 ± 48

2×2

x₁=

2 +2 3

2

，x₂=

2 -2 3

2

；

（4）3y（y-1）=2（y-1），
3y（y-1）-2（y-1）=0，
（y-1）（3y-2）=0，
y-1=0，3y-2=0，
y₁=1，y₂=

2

3

．

點評：本題考查了解一元二次方程的應用，主要考查學生的計算能力．