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如圖,已知:△ABC中,AB=AC,M是BC的中點,D、E分別是AB、AC邊上的點,且BD=CE.求證:MD=ME.
考點:全等三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)
專題:證明題
分析:根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可證∠DBM=∠ECM,可證△BDM≌△CEM,可得MD=ME,即可解題.
解答:證明:△ABC中,
∵AB=AC,
∴∠DBM=∠ECM,
∵M(jìn)是BC的中點,
∴BM=CM,
在△BDM和△CEM中,
BD=CE
∠DBM=∠ECM
BM=CM

∴△BDM≌△CEM(SAS),
∴MD=ME.
點評:本題考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

我國古代有這樣一道數(shù)學(xué)問題:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根纏繞而上,五周而達(dá)其頂,問葛藤之長幾何?”題意是:如圖所示,把枯木看作一個圓柱體,因一丈是十尺,則該圓柱的高為20尺,底面周長為3尺,有葛藤自點A處纏繞而上,繞五周后其末端恰好到達(dá)點B處,則問題中葛藤的最短長度是
 
尺.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7,則它的周長為( 。
A、17B、15
C、13D、13或17

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)計算:(-1)2-2cos30°+
3
+(-2014)0;
(2)當(dāng)x為何值時,代數(shù)式x2-x的值等于1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC,以AC為邊在△ABC外作等腰△ACD,其中AC=AD.
(1)如圖1,若AB=AE,∠DAC=∠EAB=60°,求∠BFC的度數(shù);
(2)如圖2,∠ABC=α,∠ACD=β,BC=4,BD=6.
①若α=30°,β=60°,AB的長為
 
;
②若改變α,β的大小,但α+β=90°,△ABC的面積是否變化?若不變,求出其值;若變化,說明變化的規(guī)律.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx(a<0)的圖象過坐標(biāo)原點O,與x軸的負(fù)半軸交于點A,過A點的直線與y軸交于B,與二次函數(shù)的圖象交于另一點C,且C點的橫坐標(biāo)為-1,AC:BC=3:1.
(1)求點A的坐標(biāo);
(2)設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點為F,其對稱軸與直線AB及x軸分別交于點D和點E,若△FCD與△AED相似,求此二次函數(shù)的關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,分別以線段AB的兩個端點為圓心,大于AB的長為半徑作弧,兩弧交于M、N兩點,連接MN,交AB于點D、C是直線MN上任意一點,連接CA、CB,過點D作DE⊥AC于點E,DF⊥BC于點F.
(1)求證:△AED≌△BFD;
(2)若AB=2,當(dāng)CD的值為
 
時,四邊形DECF是正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,作AF∥CE,BE∥DF,AF交BE于G點,交DF于F點,CE交DF于H點、交BE于E點.
求證:△EBC≌△FDA.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,將△ABC沿射線BC的方向平移2個單位后,得到△A′B′C′,連接A′C,則△A′B′C的周長為
 

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