Question

由二次函數(shù)y=2x²-12x+20，可知正確的是（　�。�

• A、其圖象的開(kāi)口向下
• B、其圖象的對(duì)稱軸為直線x=-3
• C、其最小值為2
• D、當(dāng)x≤3時(shí)，y隨x的增大而增大

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：先把解析式配成頂點(diǎn)式y(tǒng)=2（x-3）²+2，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

解答：解：y=2x²-12x+20=2（x-3）²+2，
所以拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x=3；當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)有最小值2；當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對(duì)稱軸直線x=-

b

2a

，當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開(kāi)口向上，x＜-

b

2a

時(shí)，y隨x的增大而減��；x＞-

b

2a

時(shí)，y隨x的增大而增大；x=-

b

2a

時(shí)，y取得最小值

4ac-b2

4a

，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)．