Question

甲和乙在一起做數(shù)學題，有一題是：已知代數(shù)式的值A=5a³b+2a⁴-3a²b²-ab³+8，B=6ab³-8a²b²+3a⁴-5b⁴，C=5a³b+5a⁴-11a²b²+5ab³-5b⁴，甲說“代數(shù)式A+B+C的值與a、b無關”，乙說“代數(shù)式A+B-C的值與a、b無關”，你同意誰的觀點？請說明你的理由．

Answer 1

考點：整式的加減

專題：

分析：先求出A+B+C的值與代數(shù)式A+B-C的值即可得出結論．

解答：解：∵A=5a³b+2a⁴-3a²b²-ab³+8，B=6ab³-8a²b²+3a⁴-5b⁴，C=5a³b+5a⁴-11a²b²+5ab³-5b⁴，
∴A+B+C=5a³b+2a⁴-3a²b²-ab³+8+6ab³-8a²b²+3a⁴-5b⁴+5a³b+5a⁴-11a²b²+5ab³-5b⁴，
=10a³b+10a⁴-22a²b²+10ab³-10b⁴+8，
∴與ab有關，甲不對；
∵A+B-C=5a³b+2a⁴-3a²b²-ab³+8+6ab³-8a²b²+3a⁴-5b⁴-5a³b-5a⁴+11a²b²-5ab³+5b⁴，
=8，
∴與a，b無關，
∴乙對．

點評：本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵．