Question

如圖，已知點A、B、C、D在同一條直線上，AB=CD，CE=DF，∠D=∠ECA，試問：AE與BF的關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：SAS可證明△ACE≌△BDF，得出AE=BF，∠A=∠FBD，從而得出AE∥BF．

解答：解：AE=BF，AE∥BF，
理由是：∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，
即AC=BD，
在△ACE和△BDF，

EC=FD ∠ECA=∠D CA=DB

，
∴△ACE≌△BDF（SAS），
∴AE=BF，∠A=∠FBD，
∴AE∥BF，
∴AE=BF，AE∥BF．

點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．